Ao final do século 19, a matemática britânica estava finalmente encerrando o longo declínio em que entrara a partir da amarga disputa entre Newton e Leibniz a respeito da descoberta do cálculo. Para isso, contribuiu de forma crucial o trabalho de James Joyce Sylvester (1814-1897) e de Arthur Cayley (1821-1895). Juntos, eles criaram a teoria das matrizes e a teoria dos invariantes, além de darem inúmeras contribuições à teoria dos números, à combinatória e à teoria das partições.
Em 1869, Sylvester presidia a seção de matemática e física da reunião da Sociedade Britânica para o Progresso da Ciência. Nessa qualidade, competia-lhe dar resposta às críticas que o compatriota Thomas Henry Huxley (1825-1895) vinha fazendo à “matemática, que nada sabe da observação, da experimentação, da indução, da causalidade”. Mesmo sendo reconhecido como um dos maiores matemáticos do mundo, enfrentar o “buldogue de Darwin”, como Huxley era conhecido, requeria um bocado de coragem.
Sylvester começa com elegância, dizendo sobre Huxley: “Não tenho dúvida de que se o meu distinto amigo aplicasse seus notáveis poderes de raciocínio, indução, comparação, observação e invenção ao estudo da ciência matemática ele seria tão grande nessa ciência quanto ele é hoje na biologia”. Mas logo acrescenta que “de suas opiniões em um assunto que ele não estudou eu me sinto obrigado a discordar”.
A respeito de “a matemática que nada sabe”, Sylvester avalia que “nenhuma afirmação poderia ser mais contrária ao fato incontestável de que a matemática está constantemente invocando a ajuda de novos princípios, novas ideias e novos métodos, que não podem ser definidos por palavras, mas surgem diretamente dos poderes e da atividade da mente humana”, acrescentando “que ela está incessantemente evocando as faculdades de observação e comparação, que uma de suas principais armas é a indução, que recorre frequentemente a testes e verificações experimentais, e que oferece um campo ilimitado para o exercício dos mais elevados esforços da imaginação e da invenção”.
Entre outros exemplos, Sylvester lembra que “Riemann escreveu uma tese para mostrar que a base da nossa concepção do espaço é puramente empírica e que o nosso conhecimento das leis é resultado da observação; que podemos conceber outros tipos de espaços, sujeitos a leis diferentes daquelas que regem o espaço real em que estamos imersos”. Mais tarde no texto, ele resume: “A maioria, se não todas as grandes ideias da matemática, tiveram sua origem na observação”.
E conclui com uma declaração contundente. “Não há nenhum estudo que harmonize melhor todas as faculdades da mente do que aquele [a matemática] que eu aqui represento humildemente. Nenhum outro que prepare tantas surpresas agradáveis para seus seguidores, ou que pareça erguê-los, em etapas sucessivas, a estados cada vez mais elevados de consciência intelectual.”
Estranhamente, Huxley nunca respondeu a esse desafio direto a suas posições, do qual certamente tomou conhecimento. É possível que estivesse demasiado ocupado: nos anos 1870, ele ficou surpreendentemente alheio a controvérsias. Mas também pode ser que, mesmo sem ter mudado de ideia, tenha percebido que tinha ido longe demais, dando palpite sobre algo que não entendia.
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